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初中数学公式汇总

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发表于 2016-11-30 09:05:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
初中数学有许多公式,熟记这些公式是解决数学题目的基础和关键,这里汇总了初中数学常用的公式,对照下,看有没有漏记的哟!
一.圆与弧的公式
正n边形的内角等于(n-2)×180°/n
弧长计算公式:L=nπR/180
扇形面积公式:S扇形=nπR^2/360=LR/2
内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r<dr)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)
弧长计算:L=nπR/180
扇形面积:S扇形=nπR^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

二.因式分解公式
平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)
完全平方和公式: (a+b)²=a²+2ab+b²
完全平方差公式: (a-b)²=a²-2ab+b²
两根式: ax²+bx+c=a[x-(-b+√(b²-4ac))/2a][x-(-b-√(b²-4ac))/2a]两根式
立方和公式:a³+ b³=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差公式:a³- b³=(a-b)(a²+ab+b²)
完全立方和公式:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

三.一元二次方程公式与判别式
一元二次方程的解

根与系数的关系
x1+X2=-b/a          X1*X2=c/a       注:韦达定理
判别式
b²-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b²-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b²-4ac<0 注:方程无实根,但在复数范围内有2个复根。

四.三角不等式
|a+b|  ≤  |a|+|b|
|a-b|  ≤  |a|+|b|
|a|≤b  <=>  -b≤a≤b
|a-b|  ≥  |a|-|b|-|a|  ≤  a  ≤  |a|

五.等差数列公式
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n
=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)
=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)
=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2
=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3
=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)
=n(n+1)(n+2)/3

六.三角函数的诱导公式
常用的诱导公式有以下几组:
公式一:
设α为任意角,终边相同的角同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα

公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα

公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα

公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα

公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα

七.三角函数公式:两角和差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

八.三角函数公式:倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

九.三角函数公式:半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)
=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)
=-√((1+cosA)/((1-cosA))

十.三角函数公式:和差化积
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
发表于 2017-6-18 19:07:14 | 显示全部楼层
太好了!太好了!太好了!太好了!太好了!太好了!太好了!太好了!
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