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初中阶段涉及的数学公式有哪些?

初中阶段涉及的数学公式有哪些?

  初中的数学公式比较多,想要牢牢记住可能对大多数同学来说,有点困难。所以,现在同学们的福利来了。
  今天小编把初中数学函数、几何,最基础而且是常考的知识点的口诀做了一个简单的归纳。希望不擅长数学的同学们能够把这些公式、口诀记牢、理解,并实际运用。
  1、最简根式的条件
  最简根式三条件,
  号内不把分母含,
  幂指(数)根指(数)要互质,
  幂指比根指小一点。
  2、去、添括号法则
  去括号、添括号,关键看符号。
  括号前面是正号,去、添括号不变号。
  括号前面是负号,去、添括号都变号。
  3、因式分解
  因式分一提(公因式)二套(公式)三分组,
  细看几项不离谱,两项只用平方差,
  三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
  四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),
  就用一三来分组,否则二二去分组,
  五项、六项更多项,二三、三三试分组,
  以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
  4、分式方程的解法步骤
  同乘最简公分母,化成整式写清楚,
  求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊,
  5、特殊点的坐标特征
  坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
 (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;
  x轴上y为0,x为0在y轴。
  6、象限角的平分线
  象限角的平分线,
  坐标特征有特点,
  一、三横纵都相等,
  二、四横纵确相反。
  7、平行某轴的直线
  平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
  直线平行x轴,纵坐标相等横不同;
  直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧。
  8、对称点的坐标
  对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
  x轴对称y相反,y轴对称,x前面添负号;
  原点对称最好记,横纵坐标变符号。
  9、自变量的取值范围
  分式分母不为零,偶次根下负不行;
  零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
  10、函数图象的移动规律
  若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b,二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则可用下面的口诀:
  左右平移在括号,上下平移在末稍,
  左正右负须牢记,上正下负错不了。
  11、一次函数图象与性质
  一次函数是直线,图象经过三象限;
  正比例函数更简单,经过原点一直线;
  两个系数k与b,作用之大莫小看,
  k是斜率定夹角,b与y轴来相见,
  k为正来右上斜,x增减y增减;
  k为负来左下展,变化规律正相反;
  k的绝对值越大,线离横轴就越远。
  12、二次函数图象与性质
  二次函数抛物线,图象对称是关键;
  开口、顶点和交点,它们确定图象现;
  开口、大小由a断,c与y轴来相见,
  b的符号较特别,符号与a相关联;
  顶点位置先找见,y轴作为参考线,
  左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
  顶点坐标最重要,一般 式配方它就现,
  横标即为对称轴,纵标函数最值见。
  若求对称轴位置,符号反,
  一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
  13、反比例函数图象与性质
  反比例函数有特点,双曲线相背离得远;
  k为正,图在一、三(象)限,
  k为负,图在二、四(象)限;
  图在一、三函数减,两个分支分别减。
  图在二、四正相反,两个分支分别增;
  线越长越近轴,永远与轴不沾边。
  14、三角函数定义
  三角函数有正弦、余弦、正切、余切,
  它们实际是直角三角形的边的比值,
  可以把两个字用/隔开,再一句话记定义:
  正对鱼磷(余邻)直刀切
  正:正弦或正切,
  对:对边即正是对;
  余:余弦或余弦,
  邻:邻边即余是邻;
  切是直角边。
  15、合并同类项
  合并同类项,法则不能忘,
  只求系数和,字母、指数不变样。
  16、特殊三角函数值
  三十,四五,六十度,三角函数记牢固;
  分母弦二切是三,分子要把根号添;
  一二三来三二一,切值三九二十七;
  递增正切和正弦,余弦函数要递减。
  17、平行四边形的判定
  要证平行四边形,两个条件才能行,
  一证对边都相等,或证对边都平行,
  一组对边也可以,必须相等且平行。
  对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,
  对角相等也有用,“两组对角”才能成。
  18、梯形问题的辅助线
  移动梯形对角线,两腰之和成一线;
  平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
  延长两腰交一点,“△”中有平行线;
  作出梯形两高线,矩形显示在眼前;
  已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
  19、添加辅助线歌
  辅助线,怎么添?找出规律是关键,
  题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;
  线段垂直平分线,引向两端把线连,
  三角形两边中点,连接则成中位线;
  三角形中有中线,延长中线翻一番。
  20、圆的证明歌
  圆的证明不算难,常把半径直径连;
  有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
  直径是圆最大弦,直圆周角立上边,
  它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
  还有与圆有关角,勿忘相互有关联,
  圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连;
  同弧圆周角相等,证题用它最多见,
  圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;
  圆有内接四边形,对角互补记心间,
  外角等于内对角,四边形定内接圆;
  直角相对或共弦,试试加 个辅助圆;
  若是证题打转转,四点共圆可解难;
  要想证明圆切线,垂直半径过外端,
  直线与圆有共点,证垂直来半径连,
  直线与圆未给点,需证半径作垂线;
  四边形 有内切圆,对边和等是条件;
  如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,
  两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
  21、圆中比例线段
  遇等积,改等比,横找竖找定相似;
  不相似,别生气,等线等比来代替,
  遇等比,改等积,引用射影和圆幂,
  平行线,转比例,两端各自找联系。
  22、正多边形
  份相等分割圆,n值必须大于三,
  依次连接各分点,内接正n边形在眼前。
  经过分点做切线,切线相交n个点。
  n个交点做顶点,外切正n边形便出现。
  正n边形很美观,它有内接、外切圆,
  内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,
  它的图形轴对称,n条对称轴 都过圆心点,
  如果n值为偶数,中心对称很方便。
  正n边形做计算,边心距、半径是关键,
  内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,
  分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。
  23、函数学习口决
  二次函数抛物线,选定需要三个点,
  a的正负开口判,c的大小y轴看,
  △的符号最简便,x轴上数交点,
  a、b同号轴左边抛物线平移a不变,
  顶点牵着图象转,三种形式可变换,
  配方法作用最关键。

我的终极目标:考啥啥会,蒙啥啥对!

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谢谢楼主分享

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