找回密码
 加入我们
查看: 539|回复: 0

有理数计算出错原因分析附有理数考点

[复制链接]
发表于 2018-1-10 09:54:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
  数学试卷发下来后,经常听到有同学这样说,“我就是太粗心”。然而,老师却回复了一句,“我不相信关于粗心的任何解释”,因为任何的粗心都是有清楚原因的。
  那么,“计算粗心”的原因在哪里?
  答案是,往往我们在做计算题时一心二用或者是根本没有掌握该知识点。
  当一个“丰满”的计算题摆在我们面前时,很多同学是蒙的,面对题目没有明确的解题思路,然后就开始凭感觉发挥:
  “恩,把那个简单约分先约一下”
  “等等,把那个-2的平方也先求出来”
  “诶?顺手把这个小括号去了吧!”
  经过这样一通操作后,结果往往就是:
  (1)做对了,说明当时状态良好,每一个小计算都没出问题;
  (2)做错了,出错位置完全随机,出错时自己也完全无意识;
  而如果长期以往都是这样的方式来做有理数的混合计算,那么我们的计算今后就会近似一个“随机对错”问题:
  因为对了不知道为什么对,错了也不知道为什么错,只好说粗心了或没粗心。
  那么能保证计算结果稳定,过程有章可循的正解是什么?
  答案是,认清六大易错步骤,熟练最优处理流程。
  其实关于有理数混合运算,99%的出错步骤只有以下这⑦种:
  (1)绝对值部分的单独求值;
  (2)乘方部分的单独求值;
  (3)带分数变假分数时的分子部分计算;
  (4)除法变乘法时的取倒数计算;
  (5)连乘计算部分的乘积符号问题;
  (6)纯加减计算时“减号”和“负号”的清楚辨认;
  (7)去括号时,前面的正负号看不清楚

  那么下面的问题就是,这7大问题并存时,计算的优先级是什么呢?
  其实按照上面的排序就是容错率最高的计算步骤!也就是:
  第一顺位:绝对值部分的单独求值,复杂的就拖到草稿纸上单挑~
  第二顺位:乘方部分的单独求值,复杂的就拖到草稿纸上单挑~
  第三顺位:带分数变假分数时的分子部分计算,复杂的就拖到草稿纸上单挑~
  第四顺位:除法变乘法时的取倒数计算,只要注意负数的取倒数问题即可~
  第五顺位:连乘计算部分的乘积符号问题,复杂的就拖到草稿纸上单挑~
  第六顺位:纯加减计算时“减号”和“负号”的清楚辨认,想不出错,永远先把所有减法变加法再求合体~
  第七顺位:去括号时,一定要看清楚前面为负号时的计算,括号里的每一项都要变号,并且要单独做一步!
  计算不出错的同学,生活上的种种行为也有过人之处,他们讲话时逻辑清晰,语言精炼,在平常的生活中做任何事的步骤也会是有条不紊。这个计算法则,希望同学们能好好掌握!
  有理数考点
  有理数:
  ①整数→正整数/0/负整数
  ②分数→正分数/负分数
  数轴:
  ①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。
  ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
  ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。
  ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
  绝对值:
  ①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
  ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。
  有理数的运算:
  加法:
  ①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。
  ②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
  ③一个数与0相加不变。
  减法:
  减去一个数,等于加上这个数的相反数。
  乘法:
  ①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
  ②任何数与0相乘得0。
  ③乘积为1的两个有理数互为倒数。
  除法:
  ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
  ②0不能作除数。
  乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。
  混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。
您需要登录后才可以回帖 登录 | 加入我们

本版积分规则

小黑屋|手机版|中学生学习网 ( 豫ICP备09033805号 )

GMT+8, 2018-10-21 05:31

Powered by Discuz! X3.2

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表